Question

在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是AB边上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,则△ABC的面积为

。。详细过程

Answer 1

将三角形ACD绕C顺时针转动90度 此时A、B重合 D所在位置称为F
则三角形ACD全等于三角形BCF 所以BF＝AD＝3 角EBF＝90度 连接EF
在Rt三角形EBF中 BE＝4 BF＝3 所以EF＝5
因为三角形ECD全等于三角形ECF（SAS） 所以DE＝EF＝5 所以AB＝12
所以三角形ABC面积为36

Answer 2

36
可以将三角形ACD顺时针旋转90°，有直角和全等三角形