Question

七年级数学周报

列：1+2+3+...+100=？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的。
因为1+100=2+99=3+98=...=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合后，可以很快求出结果。
解：1+2+3+...+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+...+（50+51）=101*（ ）=（ ）
（1）补全列题解题过程.
（2）计算a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+...+(a+99b).

Answer 1

(1)1+2+3+...+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+...+（50+51）=101*（50）=（5050 ）
(2)a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+...+(a+99b)=100a+99bx50=100a+4950b