如图所示，已知三角形ABC中，AB=6,AC=9,AD垂直BC于D点，M为AD上任一点，则MC2-MB2等于
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MC^2-MB^2=(MD^2+DC^2)-(MD^2+BD^2)
=DC^2-BD^2
=(AC^2-AD^2)-(AB^2-AD^2)
=AC^2-AB^2
=9*9-6*6
=45
=DC^2-BD^2
=(AC^2-AD^2)-(AB^2-AD^2)
=AC^2-AB^2
=9*9-6*6
=45
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在RT△ABD和RT△ADC中，
BD²=AB²-AD²，CD²=AC²-AD²，
在RT△BDM和RT△CDM中，
BM²=BD²+MD²=AB²-AD²+MD²，MC²=CD²+MD²=AC²-AD²+MD²，
∴MC²-MB²=（AC²-AD²+MD²）-（AB²-AD²+MD²）
=AC²-AB²
=45．
故选C．
BD²=AB²-AD²，CD²=AC²-AD²，
在RT△BDM和RT△CDM中，
BM²=BD²+MD²=AB²-AD²+MD²，MC²=CD²+MD²=AC²-AD²+MD²，
∴MC²-MB²=（AC²-AD²+MD²）-（AB²-AD²+MD²）
=AC²-AB²
=45．
故选C．
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