Question

反三角函数值域求解

为什么和原函数定义域不是对应的。不符合反函数的性质。

Answer 1

你说的太对了，三角函数在整个定义域上都是周期函数，有多个 x 对应一个 y ，
因此反过来，一个 y 就对应多个 x 了，
也就是说，三角函数在它各自的定义域内都没有反函数！！！！
正因为如此，反三角函数并不是三角函数的反函数。
事实上，y=arcsinx 是 y=sinx(-π/2<=x<=π/2) 的反函数，
y=arccosx 是 y=cosx(0<=x<=π) 的反函数，
y=arctanx 是 y=tanx(-π/2<x<π/2) 的反函数。