Question

一个盛有水的圆柱形容器的内半径为5厘米，水深15厘米，今将一个底面半径为2厘米

高为18厘米的铁圆柱垂直放入容器中，求这时容器的水深是多少厘米？

Answer 1

因为不知道圆柱体铁块是不是全部浸没在水中，必须分情况讨论！
①假设圆柱体铁块没有全部浸没水中
那么，假设水深为x厘米（x＜18），则：
π(R²-r²)*x=πR²*H
===> (5²-2²)*x=5²*15
===> 21x=25*15
===> x≈17.86
满足条件，符合！
那么其他情况就可以不予考虑。
即，容器内水深为17.86cm

Answer 2

由于铁圆柱体高度为18CM ，得知不能完全浸入水中，还有一部份在外面，设比原来的水高上升X 厘米，得知计算公式为 3.14X4X(15+X）=3.14X25（15+X）-3.14X25X15，得知上升的高度X=2.67厘米，所以总高度应为17.67厘米。