Question

若9ᵐ=2,27ⁿ=7,则3²ᵐ⁺³ⁿ=？

Answer 1

根据已知的条件，我们有 9ᵐ = 2 和 27ⁿ = 7。
首先，让我们解出 m 和 n 的值。
通过求对数，我们得到：
m = log₉(2)
n = log₂₇(7)
通过换底公式，我们可以将对数的底变为相同的底，比如自然对数 e 或者常用对数 10。这里我们使用自然对数。
m = log(2) / log(9)
n = log(7) / log(27)
通过计算，我们可以得到：
m ≈ 0.2599
n ≈ 0.7925
现在，我们可以计算 3²ᵐ⁺³ⁿ：
3²ᵐ⁺³ⁿ = 3²^(0.2599) + 3³^(0.7925)
计算得到：
3²⁰.²⁵⁹⁹ + 3⁶.³⁹⁵³ ≈ 31.667
因此，3²ᵐ⁺³ⁿ约等于31.667。

Answer 2

9ᵐ=3²ᵐ=2
27ⁿ=3³ⁿ=7
3²ᵐ⁺³ⁿ=3²ᵐ×3³ⁿ
=2×7
=14