Question

初三数学实际问题与二次函数-利润问题的数学题

一批单价为20元的商品，如果以单价30元销售，半个月可销售400件，根据销售经验，提高单价会导致销售量减少，即销售单价每提高1元，减少销售量20件，如何提高售价，才能在半个月内获得最大利润？
将单价为70元的商品按零售价100元出售，每天能卖出20个，若零售价内每降价1元，当日销售量就增加1个，要获得最大利润，应降价多少元？
旅游社30人起组团，每人单价800元，旅游社对超过30人的团给予优惠，每增加1人，每人单价降低10元，当旅游团的人数是多少时，可获最大营业额？
商品每件成本10元，试销阶段每件产品的售价x元与产品日销售量y件之间的关系如下
x元 15 20 30
y元 25 20 10
（1）求出日销售量y件与销售价x元的函数关系式
（2）要使每日销售利润最大，每件产品销售价应为多少元？此时每日销售利润是多少元？

哪位数学好的哥哥姐姐们帮我算一下,要列出算式。最好是今天就解出来。

Answer 1

四个都是同一个类型的我就分析一下第一题，剩下的你在想想。
设提高X元。那售价就是30+x（扣除成本每件的利润就是10+X），一个可以卖出去的件数：
400-20X，然后总共的利润：（10+X）*（400-20X）
化简：4000-200X+400X-20X^2
=4000+200X-20X^2
=20[ 200+10X -X^2]
=20[ 225 -(x-5)^2]（平方应该会配吧）
要使利润最大就是 这个要225 -(x-5)^2最大，最大只能X=5
这种题目只要一步步分析下来，然后把式子列出来，考点就在配平方那里，式子列对了，平方陪对了，就能很好的看出来该取什么值才能取得最大的利润。认真点式子都能列出来的。加油吧骚年。

Answer 2

不会没有学过

Answer 3

设甲商品的成本为x元，则乙商品的成本为200-x元
[x*（1+30%）+（200-x）*（1+20%）]*9/10-200=27.7
x=130
200-130=70
答：甲商品的成本为130元，乙商品的成本为70元