Question

高等数学 问向上凹的函数是凸函数还是凹函数??

Answer 1

根据函数图象判断.一般开口向下的二次函数是凸函数,开口向上的二次函数是凹函数

凹函数：设函数f(x)在[a，b]上有定义，若[a，b]中任意不同两点x1，x2都成立：f[(x1+x2)/2]>=[f(x1)+f(x2)]/2 则称f(x)在[a，b]上是凹的。
函数图形：弧段像∪形的，比如y=x^2的函数.

凸函数：设函数f(x)在[a，b]上有定义，若[a，b]中任意不同两点x1，x2都成立：f[(x1+x2)/2]<=[f(x1)+f(x2)]/2 则称f(x)在[a，b]上是凸的。
函数图形：弧段像∩形的，比如y=-x^2的函数.

Answer 2

一般来说向上凹函数在高等数学中成为凸函数，普通定义的凹函数成为下凸函数···

Answer 3

凹凸性的微分判别条件
若d2z处处为半负（正）定，则函数z＝f(x1,x2,...,xn)必定为凹（凸）函数；若d2z处处为负（正）定，则f必为严格凹（严格凸）函数。是凹函数！！

Answer 4

你记住 突和哭音是相近的，又那个上半个圆弧像哭的表情，所以那个就是凸函数