Question

AB是一条直线，OC是角AOD的平分线，OE在角BOD内，角DOE=三分之一角BOD，

角COE=72°,求角EOB的度数。

Answer 1

分析：设∠DOE=x，根据题意得到∠BOE=2x，∠AOC=∠COD=72°-x，再根据平角为180度，得到2×（72°-x）+3x=180°，解得x=36°，即可得到∠BOE的度数．
解答：解：如图，设∠DOE=x，
∵∠DOE=
1
3
∠BOD，
∴∠BOE=2x，
又∵OC是∠AOD的平分线，∠COE=72°，
∴∠AOC=∠COD=72°-x；
∴2×（72°-x）+3x=180°，
解得x=36°，
∴∠BOE=2x=2×36°=72°．
故选B．
点评：本题考查了角的有关计算以及角平分线的性质和平角的定义，是基础知识比较简单．

Answer 2

ab是一条直线，求角eob的度数
因为
oc是角aod的平分线
角doe=1/3bod
角coe*2=(角cod+角doe)*2=角cod*2+角doe*2=72*2=144
角bod+角aod=角cod*2+角doe*3=180
故
5，角doe=1/3bod,角coe=72°，oc是角aod的平分线
如图.角doe=180-144=36
 ，oe在角bod内

Answer 3

∵∠COE＝72
∴∠COD+∠DOE＝72
∵OC是∠AOD的平分线
∴∠AOD＝2∠COD
∵∠DOE=1/3∠BOD
∴∠BOD＝3∠DOE
∵直线AB
∴∠AOD+∠BOD＝180
∴2∠COD+3∠DOE＝180
∴2（∠COD+∠DOE）+∠DOE＝180
∴144+∠DOE＝180
∴∠DOE＝36
∴∠BOD＝3∠DOE＝108
∴∠EOB＝∠BOD-∠DOE＝108-36＝72