Question

若关于x的分式方程（2m+x）/（x-3）-1=2/x无解，则m的值为

A -1.5 B -0.5或-1.5

Answer 1

解：
(2m+x)/(x-3) - 1 =2/x
两边同乘以x(x-3)得

x(2m+x)-x(x-3)=2(x-3)
2mx+x²-x²+3x=2x-6
2mx+x=-6
(2m+1)x=-6
(1)m=-0.5时，0=-6恒不成立，此时原方程无解
（2）取增根x=3时
2m+1=-2
m=-1.5
此时方程也无解
所以m=-0.5或-1.5

答题不易，请谅解，谢谢。

祝学习进步！

追问

m=-0.5时，0=-6恒不成立，此时原方程无解
为什么

追答

我给你写详细一点：
(2m+1)x=-6

当m=-0.5时，

原式:(2×-0.5+1)x=-6
∴(-1+1)x=-6
∴0x=-6
∴0=-6恒不成立
∴原方程无解