Question

求二重积分∫∫√R^2-x^2-y^2dxdy,D为x^2+y^2=Rx所围区域

为什么直接把-x^2-y^2换成了-r^2

Answer 1

因为x=r*cosθ，y=r*sinθ，

所以x^2+y^2=r^2

Answer 2

因为你在设参数的时候
就是令x=r*cosa，y=r*sina，
当然就得到了 x^2+y^2=r^2

用极坐标的方法来解积分的时候，
就代入x^2+y^2=r^2，
然后用区域D的表达式来推导半径r 和角度a 的范围