如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D且AC平分∠DAB（1
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连接OC
因为AC为∠DAB的平分线，所以∠1=∠2
因为OA=OC
所以∠1=∠ACO
所以∠2=∠ACO
所以AD//OC
所以OC垂直与CD
所以DC为圆O的切线
2.连接BC
∠ADC=∠ACB=90度
∠1=∠2
所以△ADC相似于△ACB
所以AD:AC = AC:AB
所以
AC² = AD×AB = 4×6 = 24
所以AC = 2√6
因为AC为∠DAB的平分线，所以∠1=∠2
因为OA=OC
所以∠1=∠ACO
所以∠2=∠ACO
所以AD//OC
所以OC垂直与CD
所以DC为圆O的切线
2.连接BC
∠ADC=∠ACB=90度
∠1=∠2
所以△ADC相似于△ACB
所以AD:AC = AC:AB
所以
AC² = AD×AB = 4×6 = 24
所以AC = 2√6
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