Question

解一道高一数学函数题

设函数f(x)是定义域在R上的偶函数，并在区间(负无穷大到0之间)内单调递增，f(2a的平方+a+1)小于f(3a的平方-2a+1)，求a的取值范围，并在该范围内求函数y=(1/2)的(a平方-3a+1)次方 的单调递减区间。
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Answer 1

因为函数f(x)是定义域在R上的偶函数，并在区间(负无穷大到0之间)内单调递增，f(2a的平方+a+1)小于f(3a的平方-2a+1)，
所以2a^2+a+1<3a^2-2a+1或2a^2+a+1>-(3a^2-2a+1)
所以a^2-3a>0或5a^2-a+2>0(不存在，舍)
所以a>3或a<0
因为1/2<1，
所以a^2-3a+1>0且a>3或a<0
所以单调区间：（负无穷，0），（3，正无穷）