Question

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD=1,BC=2,∠B=60°，直线MN是梯形的对称轴，P为直线MN上一动点，PC+PD的

小值为？

Answer 1

以MN为对称轴为y轴，BC为x轴建立坐标系，由已知题目得C为(1,0)D为(1/2,根号3/2),因为当PC+PD点最短时，P在CD的垂直平分线l上，CD斜率为-根号3，因此垂直平分线l斜率为-根号3/3，CD中点为(3/4,根号3/4)，所以l的函数为y=根号3/3，所以l与y轴交点为(0,0)，P到C距离为1，P到D距离为1
所以PC+PD=2