Question

已知P为函数y=2/x的图象上一点 且P到原点的距离为 根号3 则符合条件的P点的个数？

已知P为函数y=2/x的图象上一点 且P到原点的距离为 根号3 则符合条件的P点的个数？问题补充：已知P为函数y=2/x的图象上一点 且P到原点的距离为 根号3 则符合条件的P点的个数？

Answer 1

到原点距离最短时，x=y.即ｘ＝2/ｘｘ＝正负根2这样的点有两个Ａ（根2，根2）Ｂ（－根2，－根2）ＡＯ＝2>根3，同理ＢＯ＝２>根3。所以，这样的点不存在！

Answer 2

P点坐标为(x,2/x),所以有(x)^2+(2/x)^2=(√3)^2=3,所以x^4-3x^2+4=0,所以(x^2-3)(x^2-1)=0,即x^2=3或1,所以x=±√3或±1，所以有4个符合条件的点