已知点Q（2,0）和圆：x^2+y^2=1,动点M到圆O的切线长与|MQ|的比为√2，求动点M的轨迹方程。
已知点Q（2,0）和圆：x^2+y^2=1,动点M到圆O的切线长与|MQ|的比为√2，求动点M的轨迹方程。...
已知点Q（2,0）和圆：x^2+y^2=1,动点M到圆O的切线长与|MQ|的比为√2，求动点M的轨迹方程。
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设 M（x，y），
则 M 到圆 O 的切线长为 √(x^2+y^2-1) ，|MQ|=√[(x-2)^2+y^2] ，
根据已知可得 x^2+y^2-1=2[(x-2)^2+y^2] ，
化简得 x^2+y^2-8x+9=0 ，这就是所求的轨迹方程 。
则 M 到圆 O 的切线长为 √(x^2+y^2-1) ，|MQ|=√[(x-2)^2+y^2] ，
根据已知可得 x^2+y^2-1=2[(x-2)^2+y^2] ，
化简得 x^2+y^2-8x+9=0 ，这就是所求的轨迹方程 。
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