Question

已知(x的平方+y的平方+1)(x的平方+y的平方-3)=5,则x的平方+y的平方的值

Answer 1

（x²+y²+1）（x²+y²-3）=5。=》
x²+y²=？.设x²+y²=w。
（w+1)(w-3)=5,
w²-3w+w-3=5.
w²-2w-3-5=0.
w²-2w-8=0.
解w的方程式：w²+2.w.1+1²=w²+2w+1;

w²-2.w.1+1²=w²-2w+1.=(w-1)²。
上=》（w-1)²=9.
w-1=+/-3
w=2,或w=-2.

则x²+y²=2.

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