如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，AC平分<DAB，AD垂直CD，求证:CD是圆O的切线.怎
如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，AC平分<DAB，AD垂直CD，求证:CD是圆O的切线.怎么做？...
如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，AC平分<DAB，AD垂直CD，求证:CD是圆O的切线.怎么做？
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证明：连接OC，∠BOC=∠OAC+∠OCA
∵OA=OC ∴∠OCA=∠OAC
∵AC平分∠DAB ∴∠OAC=∠CAD
∵∠BOC=∠OAC+∠CAD=∠BAD
∵∠BOC与∠BAD是直线AD与直线OC的同位角
由同位角相等两直线平行可得：OC//AD
∵AD垂直于CD ∴OC⊥CD
点C在圆O上，所以CD是圆O的切线。
希望能帮到你，望采纳
∵OA=OC ∴∠OCA=∠OAC
∵AC平分∠DAB ∴∠OAC=∠CAD
∵∠BOC=∠OAC+∠CAD=∠BAD
∵∠BOC与∠BAD是直线AD与直线OC的同位角
由同位角相等两直线平行可得：OC//AD
∵AD垂直于CD ∴OC⊥CD
点C在圆O上，所以CD是圆O的切线。
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