函数f(x)=根号下(2-x/x-1)的定义域为集合A,关于x的不等式2^2ax<2^(a+x)解集为B,求使A交B=A的a的范围

婠虞心晴
2010-11-06 · TA获得超过1614个赞
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(2-x)/(x-1)≥0;x-1≠0∴A=(1,2】

y=2^x为指数函数,在R上单调递增
∴a+x>2ax
(2a-1)x<a

分类讨论
①2a-1>0
a>1/2
∵A包含于B
∴a/(2a-1)≤2
a≥2/3
所以a大于等于2/3
②2a-1≤0
同理可得a小于等于1/2

综上,a的取值范围是(负无穷,1/2】∪【2/3,无穷)
cad31415
2010-11-06 · TA获得超过1713个赞
知道小有建树答主
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2-x/x-1>0,解得1<x<2
所以A={x∣1<x<2}

2^2ax<2^(a+x)为指数函数
所以2ax<a+x,x<a/2a-1

因为A∩B=A,所以a/2a-1≥2,解得1/2≤a≤2/3
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