Question

古希腊数学家把1,3,6，10，15，21……叫做三角形数，根据它的规律，第100个三角形数与第9

古希腊数学家把1,3,6，10，15，21……叫做三角形数，根据它的规律，第100个三角形数与第98个三角形数的差为？

Answer 1

1=1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
.............................
所以第100个三角数为 1+2+3+...+98+99+100
第98个三角数为1+2+3+...+98
从而它们的差为 99+100=199。

Answer 2

通项公式为：(n^2 n)/2
因此第100个三角数为5050，第98个为4900，差为150
或：第n个数减去第n-2个数，差为n。答案同上。

Answer 3

通项公式为：(n^2 n)/2
因此第100个三角数为5050，第99个为4950，差为100
望采纳哦~

Answer 4

设这个三角形数的数列为an，很明显，数列{an-a（n-1）}是一个等差数列，令bn=an-a（n-1）现在求a100-a98：

a100-a98=a100-a99+a99-a98=b100+b99=100+99=199

Answer 5

100+99=199
第一个和第二个差2
第二个和第三个差3
第99和第100差100
第98和第99差99