Question

观察下列运算过程:S=1+3+3的2次方+3的3次方+...+3的2012次方+3的2013次方

观察下列运算过程:S=1+3+3的2次方+3的3次方+...+3的2012次方+3的2013次方 ①
②×3得3S=3+3的2次方+3的3次方+...+3的2013次方+3的2014次方
②-①得2S=3的2014次方-1，S=2分之3的2014次方－1
运算上面计算方法：1=5＋5的二次方+5的三次方+... 5的2013次方=————.
要过程以及原因

急！！ 谢谢大家，帮帮忙！！

Answer 1

s=1+5＋5的二次方+5的三次方+... 5的2013次方 1式

s×5=5＋5的二次方+5的三次方+... 5的2013次方+5的2014次方 2式
2式-1式 得4s=5的2014次方-1
s=4分之（5的2014次方-1）

Answer 2

S=1+5+35的2次方+5的3次方+...+5的2012次方+5的2013次方 ①
②×5得5S=5+5的2次方+5的3次方+...+5的2013次方+5的2014次方
②-①得4S=5的2014次方-1，S=4分之5的2014次方－1
用的是错位相减法，②-① 消掉中间那些数

Answer 3

解：

S=1+5+5²+5³+……+5²º¹³ ①
5S= 5+5²+5³+……+5²º¹³+5²º¹⁴ ②
②-①得
4S=-1+5²º¹⁴
S=(5²º¹⁴-1)/4
即1+5+5²+5³+……+5²º¹³=(5²º¹⁴-1)/4

Answer 4