观察下列运算过程：S=1+3+3 2 +3 3 +…+3 2012 +3 2013 ①，①×3得3S=3+3 2 +3 3 +…+3 2013 +3 2014
观察下列运算过程：S=1+3+32+33+…+32012+32013①，①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014②，②﹣①得2S=32014﹣1，S=．运...
观察下列运算过程：S=1+3+3 2 +3 3 +…+3 2012 +3 2013 ①，①×3得3S=3+3 2 +3 3 +…+3 2013 +3 2014 ②，②﹣①得2S=3 2014 ﹣1，S= ．运用上面计算方法计算：1+5+5 2 +5 3 +…+5 2013 = ．
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| 首先根据已知设S=1+5+5 2 +5 3 +…+5 2013 ①，再将其两边同乘5得到关系式②，②﹣①即可求得答案． 解：设S=1+5+5 2 +5 3 +…+5 2013 ①， 则5S=5+5 2 +5 3 +5 4 …+5 2014 ②， ②﹣①得：4S=5 2014 ﹣1， 所以S= ．故答案为 ． |
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