函数（(sinx)^2-(sina)^2）/（x-a） 在x->a的极限是多少？（a为已知） 求过程 ！！！不用洛必达法则！！！
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解：sin²x-sin²a=[(1-cos2x)/2]-[(1-cos2a)/2]=[cos2a-cos2x]/2=sin(x+a)sin(x-a).原式=[sin(x-a)/(x-a)]×sin(x+a).--->sin2a.(x-->a)
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lim(x->a) [ (sinx)^2-(sina)^2 ] /（x-a）
=lim(x->a) [sinx+sina]{ [sinx-sina] /（x-a)}
=lim(x->a) [sinx+sina]{ 2cos[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]/（x-a)}
=lim(x->a) [sinx+sina]*cos[(x+a)/2]*{sin[(x-a)/2]/[(x-a)/2]}
= [sina+sina]*cos[(a+a)/2]*{ 1 }
= 2sinacosa
或：
f(x) = (sinx)^2
f'(a) = lim(x->a) [ (sinx)^2-(sina)^2 ] /（x-a）
= 2sinacosa
=lim(x->a) [sinx+sina]{ [sinx-sina] /（x-a)}
=lim(x->a) [sinx+sina]{ 2cos[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]/（x-a)}
=lim(x->a) [sinx+sina]*cos[(x+a)/2]*{sin[(x-a)/2]/[(x-a)/2]}
= [sina+sina]*cos[(a+a)/2]*{ 1 }
= 2sinacosa
或：
f(x) = (sinx)^2
f'(a) = lim(x->a) [ (sinx)^2-(sina)^2 ] /（x-a）
= 2sinacosa
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