Question

跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体

Answer 1

（1）设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5 m/s，这种情况运动员在空中运动时间最短，则有
v2＝2gh ①
vt2－v2＝2a（H－h） ②
由①②两式解得h＝125 m，v＝50 m／s
为使运动员安全着地，他展开伞时的高度至少为H－h＝224 m－125 m＝99 m.
他以5 m/s的速度着地时，相当于从h′高处自由落下，由vt2＝2gh′
得h′＝ m＝1.25 m
（2）他在空中自由下落的时间为
t1＝ s＝5 s
他减速运动的时间为
t2＝ m／s＝3.6 s
他在空中的最短时间为
t＝t1＋t2＝8.6 s

Answer 2

（1）让运动员自由下落高度h速度v，打开伞开始均匀减速，落地只是速度5米/秒，这种情况下，运动员在最短的空气流动， V2 = 2GH① BR /> VT2-V2 = 2A（HH）（2）
①②两个方程解H = 125 M，V = 50米/秒

运动员的安全，当他推出了伞的高度至少HH = 224 M-125 M = 99米

地面速度5米/秒，相当于H'高度自由落体，VT2 = 2GH'

H'= M =1.25米

（2）自由下落的时间内T1 = = 5秒/>减速时间

t2的=米/秒= 3.6

在空气中的最短的时间
吨=的t1 + t2的空气= 8.6秒

Answer 3

（1）设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5 m/s，这种情况运动员在空中运动时间最短，则有
v2＝2gh ①

vt2－v2＝2a（H－h） ②

由①②两式解得h＝125 m，v＝50 m／s

为使运动员安全着地，他展开伞时的高度至少为H－h＝224 m－125 m＝99 m.

他以5 m/s的速度着地时，相当于从h′高处自由落下，由vt2＝2gh′

得h′＝ m＝1.25 m

（2）他在空中自由下落的时间为

t1＝ s＝5 s

他减速运动的时间为

t2＝ m／s＝3.6 s

他在空中的最短时间为
t＝t1＋t2＝8.6 s

Answer 4

1、两段运动：一开始到打开降落伞瞬间，初速度v0=0，末速度v1，加速度g=10，运动距离x1，则有v1`2=2gx1=20x1；打开降落伞瞬间到落地，初速度v1，末速度5，加速度-12.5，运动距离x2，则有v1`2-25=25x2. 由于x1+x2=224，可解得x2=99，x1=125.所以离地面高度为99m
着地速度为末速度5，初速度0，加速度g=10，所以2gh=25，h=1.25m，着地时相当于从1.25m自由落下。
2、由1知，v1=50m/s，t1=5s，t2=3.6s，所以5m/s落地时所需时间为8.6s
要求运动员落地的速度最大不得超过5m/s，也就是说可以4m/s，可假设落地速度为0，这时x2=99.5，x1=124.5，v1=49，t1=4.9s，t2=3.92s t=8.82s显然比一开始大。
其实你并不用计算，因为落地速度越小，vt-v1的值越大，而12.5未变，所需时间也就越长，虽然前面还有一段加速，不过你也看到了，最多也就变化0.1s，所以会落地速度越小时间用得最长。考试的时候因为1问已给出，几乎第二问是要用上第一问的答案的，所以要蒙一问的这个情况，不要在这个地方耽误太多时间。

Answer 5

不好说啊