将直角边分别为3和4的直角三角形，绕它的边旋转一周所得的最大的立体图形的体积是多少？
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根据勾股定理，斜边是5。
分别以三条边为轴旋转可得三种立体：
以直角边为轴旋出来的两个圆锥，底面半径3、高4，或者底面半径4、高3
如果以斜边为轴，旋出来的立体是共同底面的两个圆锥组合体，两个高的和是5。
设，小圆锥高h，大圆锥高5-h，底面半径r
r平方=3平方-h平方或者
r平方=4平方-（5-h）平方
即
4平方-（5-h）平方
=3平方-h平方
解得h=1.8
r平方
=3平方-1.8平方
=5.76
（体积计算见图片）
分别以三条边为轴旋转可得三种立体：
以直角边为轴旋出来的两个圆锥，底面半径3、高4，或者底面半径4、高3
如果以斜边为轴，旋出来的立体是共同底面的两个圆锥组合体，两个高的和是5。
设，小圆锥高h，大圆锥高5-h，底面半径r
r平方=3平方-h平方或者
r平方=4平方-（5-h）平方
即
4平方-（5-h）平方
=3平方-h平方
解得h=1.8
r平方
=3平方-1.8平方
=5.76
（体积计算见图片）
追答
所以体积最大16派
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