如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD是BC边上的高，求证：CD=AB+BD
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证明：
在CD上截取DE=BD
∵AD是高
∴AD垂直平分BE
∴AB=AE（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）
∴∠B=∠AEB
∵∠B=2∠C
∴∠AEB=2∠C
∵∠AEB=∠EAC+∠C
∴∠EAC=∠C
∴AE=CE
∴AB=CE
∴CD=CE+DE=AB+BD
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做辅助线Ab‘即可，b‘在dc之间，使得b’D=DB，
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