已知函数f(x)=（x^2+2x+a）/x，x∈[1,+∞)， 当a为正常数，求f(x)的最小值
1个回答
展开全部
f(x)=(x²+2x+a)/x=x+a/x+2
我们知道双钩函数y=x+a/x在(0，√a)上单调递减，在(√a，+∞)上单调递增
那么当√a<1，即0<a<1时，f(x)min=f(1)=3+a；
当√a≥1，即a≥1时，f(x)min=f(√a)=2+2√a
（希望能帮到你，也希望你能给我好评哦！谢谢~）
我们知道双钩函数y=x+a/x在(0，√a)上单调递减，在(√a，+∞)上单调递增
那么当√a<1，即0<a<1时，f(x)min=f(1)=3+a；
当√a≥1，即a≥1时，f(x)min=f(√a)=2+2√a
（希望能帮到你，也希望你能给我好评哦！谢谢~）
更多追问追答
追问
、、那个我知道答案是这个。。可是、、为什么√a要这样子分类讨论、、
追答
因为条件不同,结果会不同
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
