Question

高中数学压轴题如何用洛必达法则解答，求助大神，高手

已知函数f（x）=mx-sinx，g（x）=axcosx-2sinx（a＞0）．若m=1，且对任意x∈[0，兀/2
]，都有不等式f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围．

Answer 1

用洛必达也可以，由f（x）≥g（x），去除X=0的点，将a分离出来，得到一个除式，然后确定它的单调性，要求二阶导才能看出，可以得出在X在趋近于0时有最值，且除试为0/0，就满足了用洛必达的条件，分子分母求导

Answer 2

解析见图片

   亲， 如果对你有帮助，别忘了点采纳哦~~(●'◡'●)

追问

亲，可以用洛必达法则帮我借一下吗？这个我看过了～～

Answer 3

不用洛必达，令F（x)=（X+sinx)除以cosx -ax 先说明x=π*2恒成立 然后讨论x∈[0，兀/2）恒成立，对F(X）求导 在对导数的分子在求导 令其大于等于0 而F(X）得导数在x=0时为0 即F(X)单调递增

追答

改为x=0恒成立然后讨x∈[0，兀/2），

Answer 4

洛必达法则高考不要求，这个题可以不用那么麻烦，能正常解~~~~

追问

亲，洛必达法则比正常解简单多了，但我忘了怎么解了……

追答

a放一边-------关于x的式子求导------解最值----应用洛必达法则-----分子分母上下分别求导！！！------解出x-------解出最值！！
只是说出思路，看看会吗？