Question

求解用洛必达法则解高中数学问题。。怎么使用。。比如求参数范围啊啊啊 网上的看不懂

已知f(x)=1-e^-x
当x≥0时，f(x)≤x/(ax+1)

a范围
f(x)≤x/(ax+1)<=>f(x)-x/(ax+1)≤0 i
令h(x)=i h(0)=h'(0)=0=>h''(0）≥0=>0≤a≤1/2=>h''(x）≥0=>h'(x）≥0=>h(x）≥0
=>f(x)≤x/(ax+1)
那么，a的取值范围为[0,1/2]

其中令h(x)=i h(0)=h'(0)=0=>h''(0）≥0=>这一步看不懂啊

Answer 1

令h（x）= i 的意思是 令 h(x)=f(x)-x/(ax+1), 所以h（0）=1-e^-0-1-0/(a*0+1)=0
h'(x)=e^-x-1/(ax+1)^2 h'(0)=0
但是仅从h（0）=0和h‘（0）=0并不能推出来 h''(0)=0
比如h(x)= - x ^2, h(0)=0,h'(0)=0, 但是h’‘(0)= - 2, 楼主能不能把整个原题给发上来啊

Answer 2

题目应该是已知f(x)=1-e^-x，当x≥0时，f(x)≤x/(ax+1)求a的取值范围
f(x)≤x/(ax+1)<=>f(x)-x/(ax+1)≤0 ，于是0应该是f(x)-x/(ax+1)在x≥0内的最小值
所以令h(x)=f(x)-x/(ax+1)，即h(x)=i （i表示i所对应的式子）
h(0)=0，x=0处为最小值，
用导数求最值h'(0)=0，h''(0）≥0，那么最小值为0

Answer 3

你们高中就学洛必达法则？？？好震惊的感觉。。