设n为正整数,在1与n+1之间插入n个正数,使这n+2个数成等比数列,求所插入的n个正数的乘积是多少?

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HHHHHHH061
2014-08-24 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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1、a1、a2、a3、…、an、(n+1)
设:M=(a1)×(a2)×(a3)×…×(an)
则:M=(an)×(a(n-1)×…×(a2)×(a1)
得:
M²=[(a1)×(an)]×[(a2)×(a(n-1))]×…×[(an)×(a1)]
考虑到:(a1)×(an)=(a2)×(a(n-1))=…=(an)×(a1)=1×(n+1)=n+1
则:
M²=(n+1)^n
M=根号下[(n+1)的n次方]
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