在△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对 边，且sin²A-sin²B=sinC(√2sinA-sinC) 20
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因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r
所以由sin²B+sin²C=sin²A+6/5sinBsinC可知
b^2+c^2=a^2+(6/5)bc
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(6/5)bc/(2bc)=3/5
因为sinB=2sinC，所以b=2c
因为cosA=3/5，所以sinA=根号(1-cosA*cosA)=4/5
S(ABC)=(1/2)bc*sinA=(2/5)bc=5/16
所以bc=25/32, b=5/4, c=5/8
a=根号(b^2+c^2-2bc*cosA)=根号(25/16+25/64-2*5/4*5/8*3/5)
=根号(25/16+25/64-2*5/4*5/8*3/5)=(根号65)/8
所以由sin²B+sin²C=sin²A+6/5sinBsinC可知
b^2+c^2=a^2+(6/5)bc
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(6/5)bc/(2bc)=3/5
因为sinB=2sinC，所以b=2c
因为cosA=3/5，所以sinA=根号(1-cosA*cosA)=4/5
S(ABC)=(1/2)bc*sinA=(2/5)bc=5/16
所以bc=25/32, b=5/4, c=5/8
a=根号(b^2+c^2-2bc*cosA)=根号(25/16+25/64-2*5/4*5/8*3/5)
=根号(25/16+25/64-2*5/4*5/8*3/5)=(根号65)/8
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完全不是我要求的
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