Question

如图所示在容器底部固定一轻质弹簧

如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有 35 的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，即没有发生形变（已知水的密度为1.0×103kg/m3，不计弹簧所受的浮力，g取10N/kg）
（1）求此时容器底部受到水的压强；
（2）求木块A的密度；
（3）先向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没在水中，此时弹簧对木块的作用力为F1，再打开阀门B缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，此时弹簧对木块A的作用力为F2，求F1与F2之比．

Answer 1

(1)由液体密度公式：
P=ρgh知
P水=ρ水gh水
P水=0.2m×1×103kg/m3×10N/kg
P水=2000
(2)物体A体积为VA,又
∵物体漂浮在水面上
∴G物=F浮
∴G物=ρ水gV排
∴gρ物V物=ρ水gV排
两边同时有g,故可化为ρ物V物=ρ水V排
∴ρ物×VA=1×103kg/ m3×(2/5) VA
∴ρ物=0.4×103kg/ m3
(3) ∵F浮=ρ水gV排
∴F浮=1×103kg/ m3×10N/kg×VA
GA=0.8×103kg/ m3×10N/ kg×VA
∴GA< F浮
弹簧会上弹,向上会有个力(浮力),但物体仍在水面下
(4)合力为F1=F浮- GA
∴0.2×103kg/ m3×10 N/ kg×VA
又∵F2= GA
F2=mAg
F2=ρAVAg
F2=0.4×103kg/ m3×10 N/ kg×VA
∴F1: F2
=0.2×103kg/ m3×10 N/ kg×VA: 0.4×103kg/ m3×10 N/ kg×VA
∴F1: F2=1:2
注：103就是10的3次方的意思，因无法显上下标，所以请酌情分析

Answer 2

解：（1）20cm=0.2m ∵p=ρ液gh ∴p=ρ液gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa
(2)∵漂浮 ∴F浮=G木
ρ水gv排=m木g
ρ水g3/5v木= ρ木v木g
3/5ρ水=ρ木
ρ木=0.6×10³kg/m³