Question

已知关于X，Y的方程组x-2y=m,2x+3y=2m+4的解满足不等式组3x+y≤0，x+5y＞0,求满足m条件的取值范围

Answer 1

解：X-2Y=M （1） 2X+3Y=2M+4 （2） 将（1）式乘以2可得：2X-4Y=2M （3） 将（2）式减（3）可得：Y=4/7 （4） 把（4）式代入（1）式可得： X=8/7+M （5） 因为：3X+Y ≤0 （6） X+5Y ＞0 （7） 把（4）式和（5）式代入（6）式可得： M≤-4/3 （8） 把（4）式和（5）式代入（7）式可得： M＞-4 （9） 合并（8）和（9）式可得： -4<M ≤-4/3 （10） 答：M的取值范围为- 4<M ≤-4/3