Question

关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x^1、x^2,x^1²+x^2²=

关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x^1、x^2,x^1²+x^2²=7,则（x^1-x^2）²的值是？

Answer 1

由题意得：x1+x2=m,x1*x2=2m-1
因为x1^2+x2^2=7
所以（x1+x2）^2-2x1*x2=7
即m^2-2(2m-1)=7
m^2-4m-5=0
(m-5)(m+1)=0
m=5或m=-1
当m=5时，△＜0，所以不合题意，应舍去
当m=-1时，△＞0，有意义
则m=-1
所以x1+x2=-1,x1*x2=-3
则(x1-x2)^2=x1^2+x2^2-2x1*x2
=7-2*(-3)
=7+6
=13

(请采纳）