Question

在⊙O中,AB是直径,CD是弦,若AB⊥CD于E,且AE=2,BE=8,则CD=______

自己画图，要过程

Answer 1

把OC画一线连上

OC=半径=AB/2=(2+8)/2=5
OE+5-2=3
OC平方=CE平方+OE平方 (毕氏定理)
5平方=CE平方+3平方
CE=4
CD=2*CE=8

Answer 2

连接OC，因AE=2， BE=8 所以AB=10， 所以圆半径为5， 所以OA=OC=5，
OE=OA-AE=3， 所以在Rt三角形CEO中，利用勾股定理可求，CE=4，所以CD=2CE=8