Question

用特征根解数列，请问这最后的(3)和(4)是怎么得出来的？没看懂..还有就是A1和A2似乎没有用到

用特征根解数列，请问这最后的(3)和(4)是怎么得出来的？没看懂..还有就是A1和A2似乎没有用到？ A1=1,A2=1,A(n+2)= 5A（n+1）-6An， 特征方程为：y = 5y-6 那么，m=3,n=2,或者m=2，n=3 于是，A（n+2）-3A（n+1）=2[A（n+1）-3An] (1) A（n+2）-2A（n+1）=3[A（n+1）-2An] (2) 所以，A（n+1）-3A（n）= - 2 ^ n (3) A（n+1）-2A（n）= - 3 ^ (n-1) (4) 消元消去A（n+1），就是An, An=- 3 ^ (n-1) +2 ^ n.

Answer 1

你的过程中
(1)(2)到(3)(4)的过程中用到了
(1)(2)得到两个递推公式
其实，这是两个等比数列
A(n+1)-2A(n)，公比为3
A(n+1)-3A(n)，公比为2
在(3)(4)中，得到
A(n+1)-2A(n)、A(n+1)-3A(n)
的通项公式时，就用到
A1、A2
了

追问

太赞！谢谢～