如图所示,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(4,0), (4,3),动点M、N分别从
如图所示,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(4,0),(4,3),动点M、N分别从O、B同时出发,以每秒1个单位的速度运动,其中,点M沿OA向...
如图所示,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(4,0),
(4,3),动点M、N分别从O、B同时出发,以每秒1个单位的速度运动,其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动,过点M作MP⊥OA,交AC于P,连结NP,已知动点运动了x秒.
(1)P点的坐标为(_,_);(用含x的代数式表示)
(2)试求△NPC的面积S的表达式,并求出面积S的最大值及相应的X值;
(3)当x为何值时,△NPC是一个等腰三角形?简要说明理由. 展开
(4,3),动点M、N分别从O、B同时出发,以每秒1个单位的速度运动,其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动,过点M作MP⊥OA,交AC于P,连结NP,已知动点运动了x秒.
(1)P点的坐标为(_,_);(用含x的代数式表示)
(2)试求△NPC的面积S的表达式,并求出面积S的最大值及相应的X值;
(3)当x为何值时,△NPC是一个等腰三角形?简要说明理由. 展开
展开全部
图大致就是这样的吧。
(1)A(4,0),C(0,3),所以直线AC的解析式为:(y-0)/(x-4)=(y-3)/x,
化简得解析式为3x+4y-12=0 ①。
根据题意有:N为(4-t,3),M为(t,0),NP的解析式为x=4-t ②。
联立①和②得P点坐标为(4-t,3/4t)
(2)S△MPA=(4-t)×(3/4t)×(1/2)=3/2,解得t=2。
(3)t=2,则N(2,3),M(2,0),P(2,3/8)设Q为(0,q)。可以看出N恰好为BC的中点,那么
第一种情况,NA=NQ,Q必为(0,0),与坐标原点重合。
第二种情况,QN=QA,由两点之间距离公式可得q=-1/2。Q为(0.-1/2)。
(1)A(4,0),C(0,3),所以直线AC的解析式为:(y-0)/(x-4)=(y-3)/x,
化简得解析式为3x+4y-12=0 ①。
根据题意有:N为(4-t,3),M为(t,0),NP的解析式为x=4-t ②。
联立①和②得P点坐标为(4-t,3/4t)
(2)S△MPA=(4-t)×(3/4t)×(1/2)=3/2,解得t=2。
(3)t=2,则N(2,3),M(2,0),P(2,3/8)设Q为(0,q)。可以看出N恰好为BC的中点,那么
第一种情况,NA=NQ,Q必为(0,0),与坐标原点重合。
第二种情况,QN=QA,由两点之间距离公式可得q=-1/2。Q为(0.-1/2)。
展开全部
(1)(x,3-3/4x)
(2)设△NPC的面积为S,在△NPC中,NC=4-x,
NC边上的高为3 4 x,其中,0≤x≤4.
∴S=1 2 (4-x)×3 4 x=3 8 (-x2+4x)
=-3 8 (x-2)2+3 2 .
∴S的最大值为3 2 ,此时x=2.
(3)延长MP交CB于Q,则有PQ⊥BC.
①若NP=CP,
∵PQ⊥BC,
∴NQ=CQ=x.
∴3x=4,
∴x=4 3 .
②若CP=CN,则CN=4-x,PQ=3 4 x,CP=5 4 x,4-x=5 4 x,
∴x=16 9 ;
③若CN=NP,则CN=4-x.
∵PQ=3 4 x,NQ=4-2x,
∵在Rt△PNQ中,PN2=NQ2+PQ2,
∴(4-x)2=(4-2x)2+(3 4 x)2,
∴x=128 57 .
综上所述,x=4 3 ,或x=16 9 ,或x=128 57 .
(2)设△NPC的面积为S,在△NPC中,NC=4-x,
NC边上的高为3 4 x,其中,0≤x≤4.
∴S=1 2 (4-x)×3 4 x=3 8 (-x2+4x)
=-3 8 (x-2)2+3 2 .
∴S的最大值为3 2 ,此时x=2.
(3)延长MP交CB于Q,则有PQ⊥BC.
①若NP=CP,
∵PQ⊥BC,
∴NQ=CQ=x.
∴3x=4,
∴x=4 3 .
②若CP=CN,则CN=4-x,PQ=3 4 x,CP=5 4 x,4-x=5 4 x,
∴x=16 9 ;
③若CN=NP,则CN=4-x.
∵PQ=3 4 x,NQ=4-2x,
∵在Rt△PNQ中,PN2=NQ2+PQ2,
∴(4-x)2=(4-2x)2+(3 4 x)2,
∴x=128 57 .
综上所述,x=4 3 ,或x=16 9 ,或x=128 57 .
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
(1)P点的坐标为(x,9x/4);(用含x的代数式表示)
(2)试求△NPC的面积S的表达式为S=(1/2)*(4-x)*3x/4,(0<x<4)
S=(-3/8)(x-2)*(x-2)+3/2,当X=2时,面积S的最大值,S=3/2;
(3)当x为何值时,△NPC是一个等腰三角形?简要说明理由.
当x=4/3时,PC=PN;
因为过点P作BC的垂线交于点Q,
当CQ=QN时△NPC是一个等腰三角形,CQ=x=QN=(4-2x)得出x=4/3。
(2)试求△NPC的面积S的表达式为S=(1/2)*(4-x)*3x/4,(0<x<4)
S=(-3/8)(x-2)*(x-2)+3/2,当X=2时,面积S的最大值,S=3/2;
(3)当x为何值时,△NPC是一个等腰三角形?简要说明理由.
当x=4/3时,PC=PN;
因为过点P作BC的垂线交于点Q,
当CQ=QN时△NPC是一个等腰三角形,CQ=x=QN=(4-2x)得出x=4/3。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
2010-11-07
展开全部
y=(3.6+x)t
3.6(1/3+t)=x(1/3+t)-y
[x*5/6-3.6*5/6]/2=y-3.6*(t+7/6)
(x*2/3-3.6*2/3)/2=3.6(t+7/6)
3.6(1/3+t)=x(1/3+t)-y
[x*5/6-3.6*5/6]/2=y-3.6*(t+7/6)
(x*2/3-3.6*2/3)/2=3.6(t+7/6)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询