Question

如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是

如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是 ．

Answer 1

31.5

作OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为E、F，连接OA， 因为 OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC， 所以 OD=OE=OF. 所以 = ×OD×BC+ ×OE×AC+ ×OF×AB = ×OD×（BC+AC+AB） = ×3×21=31.5．