Question

设变量x，y满足约束条件 x+y≥3 x-y≥-1 2x-y≤3 ，则目标函数 z=

设变量x，y满足约束条件 x+y≥3 x-y≥-1 2x-y≤3 ，则目标函数 z= y+1 x 的取值范围是（　　） A．[1，2] B． [1， 3 2 ] C． [ 3 2 ，3] D． [ 1 2 ，2]

Answer 1

不等式组 x+y≥3 x-y≥-1 2x-y≤3 表示的区域如图， z= y+1 x 的几何意义是可行域内的点与点P（0，-1）构成的直线的斜率问题． 当取得点A（2，1）时， z= y+1 x 的取值为1， 当取得点B（1，2）时， z= y+1 x 的取值为3， 所以答案为1≤z≤2， 故选A．