Question

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，M、N分别是对角线BD、AC的中点．求证：直线MN是线段AC的垂直平分

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，M、N分别是对角线BD、AC的中点．求证：直线MN是线段AC的垂直平分线．

Answer 1

证明：如图，连接AM、CM，
∵∠BAD=∠BCD=90°，M是BD的中点，
∴AM=

1

2

BD，CM=

1

2

BD，
∴AM=CM，
∵N是AC的中点，
∴直线MN是线段AC的垂直平分线．