Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，

如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为 。 （1）求tan（α+β）的值；（2）求α+2β的值。

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Answer 1

解：（1）由已知条件及三角函数的定义可知 因α为锐角，故sinα>0，从而 同理可得 因此 所以 ； （2） 又 故 从而由 。