Question

某林场有荒山3250亩，从2000年1月开始在荒山上植树造林

在占地3250亩的荒山上建造森林公园.2000年春季开始植树100亩,以后每年春季都比上一年多植树50亩 直到荒山全部绿化完为止.
(1)哪一年春季才能将荒山全部绿化完?
(2)如果新植的树每亩木材量都为2立方米，树木每年的自然增长率为10%，那么到此荒山全部绿化后的那一年底，这里的木材量总共为多少立方米？
（1.1的11次方=2.85，1.1的10次方=2.59，1.1的9次方=2.36）

Answer 1

在占地3250亩的荒山上建造森林公园.2000年春季开始植树100亩,以后每年春季都比上一年多植树50亩 直到荒山全部绿化完为止.
(1)哪一年春季才能将荒山全部绿化完?
(2)如果新植的树每亩木材量都为2立方米，树木每年的自然增长率为10%，那么到此荒山全部绿化后的那一年底，这里的木材量总共为多少立方米？
（1.1的11次方=2.85，1.1的10次方=2.59，1.1的9次方=2.36）
解：（1）设：X年春季才能将荒山全部绿化完
根据题意
100+（100+50）+（100+50+50）+(100+50+50+50)+……+（100+50+……+50）
=(50+50)+（50+50+50）+（50+50+50+50）+(50+50+50+50+50)+……+（50+50+50+……+50）
=50×(2+(X+1))/2 X=3250
(3+X)X=130
X^2+3X-130=0
X=10 x=-13 (不合题意，舍去)
所以10年春季才能将荒山全部绿化完
（2）
2×（10+11）/2×50×（1+10%）^10=2×2。59=14245(立方米)