如图，△ABC的顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径．请证明：△ABE∽△ADC
如图，△ABC的顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径．请证明：△ABE∽△ADC．...
如图，△ABC的顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径．请证明：△ABE∽△ADC．
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证明：∵∠AEB=∠ACB（同弧所对的圆周角相等），
又∵AE为直径，
∴∠ABE=90°（直径所对的圆周角是直角），
又∵AD⊥BC，即∠ADC=90°，
∴∠ABE=∠ADC，
∴△ABE∽△ADC．
又∵AE为直径，
∴∠ABE=90°（直径所对的圆周角是直角），
又∵AD⊥BC，即∠ADC=90°，
∴∠ABE=∠ADC，
∴△ABE∽△ADC．
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