在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b2+c2=a2-bc．（1）求A的大小；（2）如果cosB=63，b=2
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b2+c2=a2-bc．（1）求A的大小；（2）如果cosB=63，b=2，求△ABC的面积．...
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b2+c2=a2-bc．（1）求A的大小；（2）如果cosB=63，b=2，求△ABC的面积．
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（1）∵b2+c2=a2-bc，即b2+c2-a2=-bc，
∴cosA=
=-
，
又∵A∈（0，π）腔指，
∴A=
；
（2）∵cosB=
，B∈（0，π），
∴搏圆空sinB=
=
，
由基瞎正弦定理
=
，得a=
=
=3，
∵b2+c2=a2-bc，
∴c2+2c-5=0，
解得：c=-1±
∴cosA=
| b2+c2?a2 |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
又∵A∈（0，π）腔指，
∴A=
| 2π |
| 3 |
（2）∵cosB=
| ||
| 3 |
∴搏圆空sinB=
| 1?cos2B |
| ||
| 3 |
由基瞎正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| bsinA |
| sinB |
2×
| ||||
|
∵b2+c2=a2-bc，
∴c2+2c-5=0，
解得：c=-1±
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