Question

P是椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)上异于顶点的任意一点，F1，F2为其左、右焦点，则以PF2为直径的圆与以长轴

P是椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)上异于顶点的任意一点，F1，F2为其左、右焦点，则以PF2为直径的圆与以长轴为直径的圆的位置是（　　）A．相交B．内切C．内含D．不确定

Answer 1

解：如图：因为P是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

＝1(a＞b＞0)上异于顶点的任意一点，F₁，F₂为其左、右焦点，则以PF₂为直径的圆的半径是

1

2

|PF2|，以长轴为直径的圆的半径为a，
OC

∥

.

1

2

PF1．圆心距|OC|=

1

2

PF1，因为|OC|+

1

2

|PF2|=a，所以两个圆相内切
故选B．