如图所示,一个质量为M=2kg的物块(可视为质点)从光滑四分之一圆弧轨道顶端由静止滑下,圆弧轨道半径R=0
如图所示,一个质量为M=2kg的物块(可视为质点)从光滑四分之一圆弧轨道顶端由静止滑下,圆弧轨道半径R=0.8m,到达底端时恰好进入与圆弧轨道底端相切的水平传送带,传送带...
如图所示,一个质量为M=2kg的物块(可视为质点)从光滑四分之一圆弧轨道顶端由静止滑下,圆弧轨道半径R=0.8m,到达底端时恰好进入与圆弧轨道底端相切的水平传送带,传送带由一电动机驱动着匀速向左转动,速度大小为V=3m/s,已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1,两皮带轮之间的距离为L=6m,重力加速度g=10m/s2.求:(1)物块滑到圆弧轨道底端时对轨道的压力;(2)物块将从传送带的哪一端离开传送带?
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(1)物块滑到圆弧轨道底端的过程中,由动能定理得mgR =
mv2
解得v=
=
m/s=4m/s
在圆弧轨道底端,由牛顿第二定律得 F?mg=
解得物块所受支持力F=mg+
=2×10+
N=60N
由牛顿第三定律,物块对轨道的作用力大小为60N,方向竖直向下.
(3)物块滑上传送带后做匀减速直线运动,设加速度大小为a,
由牛顿第二定律得 μmg=ma
解得 a=μg=1m/s2
物块匀减速到速度为零时运动的最大距离为 x=
=
m=8m>6m
可见,物块将从传送带的右端离开传送带.
答:(1)物块滑到圆弧轨道底端时对轨道的作用力为60N;
(2)物块将从传送带的右端离开传送带.
1 |
2 |
解得v=
2gR |
2×10×0.8 |
在圆弧轨道底端,由牛顿第二定律得 F?mg=
mv2 |
R |
解得物块所受支持力F=mg+
mv2 |
R |
2×42 |
0.8 |
由牛顿第三定律,物块对轨道的作用力大小为60N,方向竖直向下.
(3)物块滑上传送带后做匀减速直线运动,设加速度大小为a,
由牛顿第二定律得 μmg=ma
解得 a=μg=1m/s2
物块匀减速到速度为零时运动的最大距离为 x=
v2 |
2a |
42 |
2×1 |
可见,物块将从传送带的右端离开传送带.
答:(1)物块滑到圆弧轨道底端时对轨道的作用力为60N;
(2)物块将从传送带的右端离开传送带.
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