Question

已知方程x2+4x+3=0的两个根为tan（α-β），tanβ．（1）求tanα的值．（2）求3cosα+sinαcosα?sinα的

已知方程x2+4x+3=0的两个根为tan（α-β），tanβ．（1）求tanα的值．（2）求3cosα+sinαcosα?sinα的值．

Answer 1

（1）∵α=（α-β）+β，
∴

tan(α?β)+tanβ＝?4 tan(α?β)?tanβ＝3

，
∴tanα=tan[（α-β）+β]=

tan(α?β)+tanβ 1?tan(α?β)?tanβ

=

?4

1?3

=2．
（2）

3cosα+sinα cosα?sinα

=

3+tanα

1?tanα

=

3+2

1?2

=-5．