Question

（2010?乐清市模拟）如图，在△ABC中，C1，C2是AB边上的三等分点，A1，A2，A3是BC边上的四等分点，AA1与C

（2010?乐清市模拟）如图，在△ABC中，C1，C2是AB边上的三等分点，A1，A2，A3是BC边上的四等分点，AA1与CC1交于点B1，CC2与C1A2交于点B2，记△AC1B1，△C1C2B2，△C2BA3的面积为S1，S2，S3．若S1+S3=9，S2=______．

Answer 1

根据图形和已知条件发现：S₁=

1

2

S_△ACC1，S₂=

1

3

S_△CC1C2，S₃=

1

4

S_△CC2B，
S_△ACC1=S_△CC1C2=S_△CC2B，
∴S₁=

3

2

S₂，S₃=

3

4

S₂，
若S₁+S₃=9，S₂=4．