(1977?河北)如图,AB是⊙O直径,CB是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD.求证:DC是⊙O的切线

(1977?河北)如图,AB是⊙O直径,CB是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD.求证:DC是⊙O的切线.... (1977?河北)如图,AB是⊙O直径,CB是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD.求证:DC是⊙O的切线. 展开
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誓言送粉096
2014-10-11 · TA获得超过205个赞
知道答主
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证明:连接OD;
∵OA=OD,
∴∠A=∠ADO.
∵AD∥OC,
∴∠A=∠BOC,∠ADO=∠COD.
∴∠BOC=∠COD.
∵OB=OD,OC=OC,
∴△OBC≌△ODC.
∴∠OBC=∠ODC,又BC是⊙O的切线.
∴∠OBC=90°.
∴∠ODC=90°.
∴DC是⊙O的切线.
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