若动点P到点A （0，1 ）的距离比到直线l：y=-2的距离小1，则动点P的轨迹方程为______
若动点P到点A（0，1）的距离比到直线l：y=-2的距离小1，则动点P的轨迹方程为______．...
若动点P到点A （0，1 ）的距离比到直线l：y=-2的距离小1，则动点P的轨迹方程为______．
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∵动点M到点A （0，1 ）的距离比它到直线y=-2的距离小于1，
∴动点M到点A（0，1）的距离与它到直线y=-1的距离相等，
根据抛物线的定义可得点M的轨迹为以A（0，1）为焦点，以直线y=-1为准线的抛物线，
其标准方程为x2=4y．
故答案为：x2=4y
∴动点M到点A（0，1）的距离与它到直线y=-1的距离相等，
根据抛物线的定义可得点M的轨迹为以A（0，1）为焦点，以直线y=-1为准线的抛物线，
其标准方程为x2=4y．
故答案为：x2=4y
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